Шкурнова Ольга Дмитриевна родилась 23 марта 1962 года в Куйбышеве. Выпускница Санкт-петербургского ГБПОУ "Училище олимпийского резерва № 1". 

В возрасте 18 лет она уже получила звание заслуженного мастера спорта СССР.

Ольга Шкурнова (до замужества - Позднякова) выступала за ленинградский "Буревестник" (1977-1980) и одесский МедИн (1980-1990).

В составе МедИна: серебряный призёр чемпионата СССР 1983, бронзовый призёр союзных первенств 1982 и 1984, обладатель Кубка СССР 1981 и 1983, победительница розыгрыша Кубка обладателей кубков ЕКВ 1983. В составе сборной Украинской ССР стала бронзовым призёром Спартакиады народов СССР 1983.

В сборной СССР в официальных соревнованиях выступала в 1982-1984 и в 1988 годах. В её составе: олимпийская чемпионка 1988; серебряный призёр чемпионата Европы 1983; серебряный призёр соревнований "Дружба-84"; участница чемпионата мира 1986 г.

Ольга Дмитриевна стала Олимпийской чемпионкой на XXIV летних Олимпийских играх, проводимых в Сеуле с 17 сентября по 2 октября 1988 года. Соревнования по по волейболу проходили с участием 12 мужских и 8 женских национальных сборных команд. Было разыграно 2 комплекта наград. Чемпионский титул у мужчин выиграла сборная США, у женщин - сборная СССР. Советская команда сотворила чудо в финале. Уступая сборной Перу по партиям 0:2 (10:15, 12:15), подопечные Николая Карполя сравняли счет - 15:13, 15:7, а в решающей партии в "валидольной" концовке вырвали победу - 17:15.

С 1990 по 2001 год Шкурнова О.Д. играла за рубежом за белградскую "Црвену Звезду" (1990-1992), венский "Пост" (1992-1993), швейцарские БТВ (1993-1998) и "Цайлер" (1998-2001). Стала чемпионкой Югославии (1992); 4-кратной чемпионкой Швейцарии (1997, 1998, 2000, 2001).

Завершив карьеру в 2001 году, Ольга Шкурнова решила остаться в Швейцарии на постоянное место жительства и перешла на тренерскую работу в клубе "Цайлер". Возглавляла команду "Биль" (2004-2007), а затем женскую юниорскую сборную Швейцарии (2005-2008).